A tabela a seguir fornece o tempo de assinatura de uma revista e o correspondente preço. Obtenha os valores de a, b e c sabendo que as grandezas são diretamente proporcionais.
Tempo de assinatura (em meses) | Preço (em reais) |
---|---|
6 | 30,00 |
12 | a |
b | 90,00 |
24 | c |
Passo 1
Beleza, temos um exercício que fala sobre a relação direta entre o tempo de assinatura de uma revista e o preço que a gente paga por ela. A gente precisa encontrar os valores de a, b e c que estão na tabela, sabendo que essas duas grandezas são diretamente proporcionais.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa duas grandezas serem diretamente proporcionais. Isso quer dizer que, conforme uma aumenta, a outra também aumenta na mesma proporção. A gente pode representar isso com a fórmula:
Aqui, k é uma constante de proporcionalidade que precisamos descobrir usando os valores que já temos na tabela.
Passo 3
Vamos começar encontrando a constante k usando o primeiro par de valores da tabela: 6 meses e R$30,00.
Para achar o valor de k, a gente divide os dois lados da equação por 6:
Então, a constante de proporcionalidade k é 5. Isso significa que o preço é 5 reais por mês de assinatura.
Passo 4
Agora que sabemos que k = 5, podemos encontrar o valor de a, que corresponde a 12 meses de assinatura.
Portanto, a = R$60,00.
Passo 5
Vamos achar o valor de b, que é o tempo de assinatura correspondente a R$90,00.
Para descobrir b, dividimos os dois lados por 5:
Então, b = 18 meses.
Passo 6
Por último, vamos encontrar o valor de c, que é o preço para 24 meses de assinatura.
Assim, c = R$120,00.
Resposta
Os valores são:
- a = R$60,00
- b = 18 meses
- c = R$120,00