A tabela a seguir fornece o tempo de assinatura de uma revista e o correspondente preço. Obtenha os valores de a, b e c sabendo que as grandezas são diretamente proporcionais.
Tempo de assinatura (em meses) Preço (em reais)
6 30,00
12 a
b 90,00
24 c

Passo 1

Beleza, temos um exercício que fala sobre a relação direta entre o tempo de assinatura de uma revista e o preço que a gente paga por ela. A gente precisa encontrar os valores de a, b e c que estão na tabela, sabendo que essas duas grandezas são diretamente proporcionais.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que significa duas grandezas serem diretamente proporcionais. Isso quer dizer que, conforme uma aumenta, a outra também aumenta na mesma proporção. A gente pode representar isso com a fórmula:
Preço = k times Tempo ç
Aqui, k é uma constante de proporcionalidade que precisamos descobrir usando os valores que já temos na tabela.

Passo 3

Vamos começar encontrando a constante k usando o primeiro par de valores da tabela: 6 meses e R$30,00.
Para achar o valor de k, a gente divide os dois lados da equação por 6:
Então, a constante de proporcionalidade k é 5. Isso significa que o preço é 5 reais por mês de assinatura.

Passo 4

Agora que sabemos que k = 5, podemos encontrar o valor de a, que corresponde a 12 meses de assinatura.
a = 5 times 12 = 60
Portanto, a = R$60,00.

Passo 5

Vamos achar o valor de b, que é o tempo de assinatura correspondente a R$90,00.
Para descobrir b, dividimos os dois lados por 5:
Então, b = 18 meses.

Passo 6

Por último, vamos encontrar o valor de c, que é o preço para 24 meses de assinatura.
c = 5 times 24 = 120
Assim, c = R$120,00.

Resposta

Os valores são:
  • a = R$60,00
  • b = 18 meses
  • c = R$120,00

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