a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
h)
i)
j)
l)
m)
,
b)
c)
d)
e)
f)
g)
h)
i)
j)
l)
m)
Passo 1
O enunciado apresenta uma lista de equações diferenciais ordinárias de primeira ordem, identificadas pelas letras de (a) até (m), e pede para classificá-las nos tipos elementares: separáveis, lineares de primeira ordem, de Bernoulli, homogêneas, exatas ou, caso não se enquadrem em nenhum desses, não elementares.
Passo 2
Para classificar cada equação, usamos os seguintes critérios:
- Uma equação é separável se puder ser escrita na forma
, permitindo escrever . - É linear de primeira ordem se tiver a forma
. - É de Bernoulli se puder ser posta em
com . - É homogênea se se escrever
. - Uma forma
é exata se . - Se não se encaixar em nenhum desses, chamamos de não elementar.
Passo 3
Aplicando esses critérios às equações dadas, agrupamos-as assim:
Equações separáveis
(b),
(e),
(f).
Equações lineares de primeira ordem
(c).
Equações de Bernoulli
(d) com
,
(h) com
.
Equação homogênea
(i).
Equação exata
(m).
Equações não elementares
(a),
(g),
(j),
(l).
Resposta
a) Não elementar
b) Separável
c) Linear de primeira ordem
d) Bernoulli (com )
e) Separável
f) Separável
g) Não elementar
h) Bernoulli (com )
i) Homogênea de primeira ordem
j) Não elementar
l) Não elementar
m) Exata
b) Separável
c) Linear de primeira ordem
d) Bernoulli (com
e) Separável
f) Separável
g) Não elementar
h) Bernoulli (com
i) Homogênea de primeira ordem
j) Não elementar
l) Não elementar
m) Exata