De um grupo de 200 estudantes, 80 estão matriculados em Francês, 110 em Inglês e 40 não estão matriculados nem em Inglês nem em Francês. Seleciona-se, ao acaso, um dos 200 estudantes. A probabilidade de que o estudante selecionado esteja matriculado em pelo menos uma dessas disciplinas (isto é, em Inglês ou em Francês) é igual a:
a)
b)
c)
d)
e)
a)
b)
c)
d)
e)
Passo 1
Resumindo o enunciado: temos um universo de
estudantes, entre os quais
estão matriculados em Francês,
em Inglês e
não estão matriculados nem em Inglês nem em Francês. Queremos a probabilidade de que um estudante escolhido ao acaso esteja matriculado em pelo menos uma dessas disciplinas, ou seja, na união dos conjuntos “Francês” e “Inglês”.
Passo 2
Usamos o princípio da complementaridade: o número de estudantes que estão em pelo menos uma das disciplinas mais o número de estudantes que não estão em nenhuma totaliza
. Assim, se
é o número na união, temos
logo
Passo 3
A probabilidade buscada é a razão entre o número de estudantes matriculados em pelo menos uma disciplina e o total de estudantes:
Resposta
d)