Em um grupo de 400 pessoas sabe-se que 50 % aplicam dinheiro em caderneta de poupança, 30 % aplicam dinheiro em fundos de investimento e 15 % aplicam dinheiro em caderneta de poupança e fundos de investimento simultaneamente. Sorteando uma pessoa desse grupo, a probabilidade ab de que ela aplique em caderneta de poupança ou em fundos de investimento é:

Passo 1

Beleza, olha só o que a questão tá pedindo: num grupo de 400 pessoas, 50 % aplicam em poupança, 30 % em fundos e 15 % fazem as duas coisas ao mesmo tempo. A gente precisa achar a probabilidade de que, ao sortear uma pessoa, ela aplique em poupança ou em fundos.
Conteúdo: probabilidade de união de dois eventos. Vamos precisar da fórmula
P(A cup B) = P(A) + P(B) - P(A cap B)

Passo 2

Primeiro, vamos traduzir tudo em probabilidades:
  • Evento : “aplica em poupança”. Aí .
  • Evento : “aplica em fundos”. Aí .
  • Interseção : “faz as duas coisas”. Aí .

Passo 3

Agora usamos a fórmula da união de dois conjuntos (ou eventos):
P(A cup B) = P(A) + P(B) - P(A cap B)
Explicando: a gente soma as probabilidades individuais de e , mas aí a parte que é comum (quem tá em e ao mesmo tempo) acabou sendo contada duas vezes, então subtrai pra não exagerar.

Passo 4

Substituindo os valores:
P(A cup B) = 0,50 + 0,30 - 0,15 = 0,65
Ou seja, 65 %. Como a questão quer na forma 0,65 = 65100 = 1320 , a gente coloca

Resposta

Exercícios relacionados