Em um grupo de 400 pessoas sabe-se que
aplicam dinheiro em caderneta de poupança,
aplicam dinheiro em fundos de investimento e
aplicam dinheiro em caderneta de poupança e fundos de investimento simultaneamente. Sorteando uma pessoa desse grupo, a probabilidade
de que ela aplique em caderneta de poupança ou em fundos de investimento é:
Passo 1
Beleza, olha só o que a questão tá pedindo: num grupo de 400 pessoas, 50 % aplicam em poupança, 30 % em fundos e 15 % fazem as duas coisas ao mesmo tempo. A gente precisa achar a probabilidade de que, ao sortear uma pessoa, ela aplique em poupança ou em fundos.
Conteúdo: probabilidade de união de dois eventos. Vamos precisar da fórmula
Conteúdo: probabilidade de união de dois eventos. Vamos precisar da fórmula
Passo 2
Primeiro, vamos traduzir tudo em probabilidades:
- Evento
: “aplica em poupança”. Aí . - Evento
: “aplica em fundos”. Aí . - Interseção
: “faz as duas coisas”. Aí .
Passo 3
Agora usamos a fórmula da união de dois conjuntos (ou eventos):
Explicando: a gente soma as probabilidades individuais de
e
, mas aí a parte que é comum (quem tá em
e
ao mesmo tempo) acabou sendo contada duas vezes, então subtrai pra não exagerar.
Passo 4
Substituindo os valores:
Ou seja, 65 %. Como a questão quer na forma
, a gente coloca