7 Um grupo de 50 estudantes foi entrevistado sobre preferência por turno de aula (manhã ou tarde) e curso (Computação ou Alimentos). Dos alunos da computação, 12 preferem manhã e 8 preferem tarde; dos de Alimentos, 14 preferem manhã e 16 tarde.
a) Construa a tabela de distribuição conjunta com as frequências absoluta e as relativas (por linha) (tudo em uma mesma tabela).
b) Faça um gráfico de barras empilhadas utilizando as frequências relativas calculadas.
c) Construa a tabela de frequências esperadas
d) Calcule
.
e) Interprete os dados: há indício de associação entre turno e curso?
a) Construa a tabela de distribuição conjunta com as frequências absoluta e as relativas (por linha) (tudo em uma mesma tabela).
b) Faça um gráfico de barras empilhadas utilizando as frequências relativas calculadas.
c) Construa a tabela de frequências esperadas
d) Calcule
e) Interprete os dados: há indício de associação entre turno e curso?
Passo 1
O enunciado apresenta uma amostra de
estudantes cruzando duas variáveis categóricas: curso (
ou
) e preferência de turno (
ou
). O conteúdo é tabela de contingência e teste de independência qui-quadrado.
Para resolver vamos precisar de:
. Frequências absolutas e relativas por linha.
. Gráfico de barras empilhadas das frequências relativas.
. Cálculo das frequências esperadas sob independência:
Para resolver vamos precisar de:
Passo 2
Montamos a tabela de contingência com totais de linha e coluna e calculamos as relativas por linha:
Curso / Turno | Manhã | Tarde | Total |
---|---|---|---|
Computação |
|
|
|
Alimentos |
|
|
|
Total |
|
|
|
Passo 3
Para o gráfico de barras empilhadas usamos no eixo
os cursos e no eixo
relativa (até
).
- Barra “Computação”: segmento de altura
(manhã) empilhado a segmento de altura (tarde). - Barra “Alimentos”: segmento de altura
(manhã) e (tarde).
Passo 4
Calculamos as frequências esperadas
Para “Computação–Manhã”:
“Computação–Tarde”:
“Alimentos–Manhã”:
“Alimentos–Tarde”:
Tabela de esperadas:
Curso / Turno | Manhã | Tarde | Total |
---|---|---|---|
Computação |
|
|
|
Alimentos |
|
|
|
Total |
|
|
|
Passo 5
Calculamos
Numericamente:
Passo 6
O grau de liberdade é
. Para
o crítico é
. Como
, não rejeitamos independência.
Resposta
a) Tabela de frequência absoluta e relativas por linha:
Curso / Turno | Manhã | Tarde | Total |
---|---|---|---|
Computação |
|
|
|
Alimentos |
|
|
|
Total |
|
|
|
b) Gráfico de barras empilhadas: duas barras (Computação e Alimentos) de altura
, segmentadas em manhã/tarde com alturas iguais às relativas
e
.
c) Tabela de frequências esperadas:
Curso / Turno | Manhã | Tarde | Total |
---|---|---|---|
Computação |
|
|
|
Alimentos |
|
|
|
Total |
|
|
|
d)
.
e) Como
(
gl), não há indício de associação significativa entre turno e curso.