Num grupo de 60 pessoas, 10 são advogados, 5 são economistas e os demais são administradores. Escolhida ao acaso uma pessoa do grupo, qual a probabilidade de ser:
administrador ou advogado
administrador ou advogado
Passo 1
Então, o enunciado diz: temos 60 pessoas no total; 10 são advogados, 5 são economistas e o resto são administradores. A pergunta é: “Qual a probabilidade de, escolhendo uma pessoa ao acaso, ela ser administrador ou advogado?”
Conteúdo: probabilidade clássica (conta de casos favoráveis sobre casos totais) e regra de soma de eventos mutuamente exclusivos.
O que vamos precisar:
Conteúdo: probabilidade clássica (conta de casos favoráveis sobre casos totais) e regra de soma de eventos mutuamente exclusivos.
O que vamos precisar:
- Descobrir quantos administradores há.
- Saber que, se dois grupos não se misturam (são disjuntos), a probabilidade de “ser de um OU de outro” é a soma das probabilidades individuais.
- Converter fração em decimal e arredondar.
Passo 2
Primeiro a gente acha quantos administradores existem.
Como o total é 60, e já temos 10 advogados + 5 economistas = 15 pessoas, sobram:
Como o total é 60, e já temos 10 advogados + 5 economistas = 15 pessoas, sobram:
Logo, há 45 administradores.
Passo 3
Agora, definimos dois eventos:
A = “ser advogado”
B = “ser administrador”
Esses eventos são mutuamente exclusivos (ninguém é advogado e administrador ao mesmo tempo), então vale a regra:
A = “ser advogado”
B = “ser administrador”
Esses eventos são mutuamente exclusivos (ninguém é advogado e administrador ao mesmo tempo), então vale a regra:
Passo 4
Calculamos cada probabilidade:
P(A) = número de advogados / total =
P(A) = número de advogados / total =
P(B) = número de administradores / total =
Passo 5
Somamos as duas frações:
Para somar, coloca no mesmo denominador (12):
Passo 6
Convertemos para decimal e arredondamos:
Se a gente truncar ou arredondar para duas casas decimais, fica 0,91.
Resposta
A probabilidade de escolher um administrador ou advogado é 0,91.