Em um grupo de 72 alunos, 14 não fazem nem inglês nem quimica, 42 fazem inglês e 38 fazem química. Qual é a probabilidade de um aluno escolhido aleatoriamente desse grupo fazer:
(a) inglês e química?
(b) química, mas não inglês?
(a) inglês e química?
(b) química, mas não inglês?
Passo 1
O enunciado diz que num grupo de 72 alunos temos:
– 14 não fazem nem inglês nem química,
– 42 fazem inglês,
– 38 fazem química.
Queremos usar teoria de conjuntos para achar:
(a) a probabilidade de alguém fazer inglês e química, isto é ;
(b) a probabilidade de alguém fazer química mas não inglês, isto é .
– 14 não fazem nem inglês nem química,
– 42 fazem inglês,
– 38 fazem química.
Queremos usar teoria de conjuntos para achar:
(a) a probabilidade de alguém fazer inglês e química, isto é
(b) a probabilidade de alguém fazer química mas não inglês, isto é
Passo 2
Primeiro determinamos quantos alunos fazem pelo menos uma das duas disciplinas. Se 14 não fazem nenhuma, então
Passo 3
Pelo princípio da inclusão–exclusão, o número de alunos que fazem as duas é
Passo 4
O número de alunos que fazem química mas não fazem inglês é
Passo 5
Agora convertemos esses valores em probabilidades, dividindo por 72:
Resposta
(a)
(b)
(b)