Suponha que
seja uma variável aleatória continua com função densidade de probabilidade, dada por:
(a) encontre o valor de C ;
(b) encontre a
.
(b) encontre a
Passo 1
O enunciado define uma variável contínua
com densidade
e
caso contrário. Precisamos achar a constante de normalização
e a probabilidade
. O conteúdo fundamental aqui é a normalização de densidade de probabilidade e o cálculo de probabilidade via integrais.
Passo 2
A condição de normalização exige
ou seja,
Calculando a integral:
Portanto,
Passo 3
Para calcular
usamos
Substituindo
e avaliando a integral:
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