No grupo aditivo Z21 efetue as seguintes adições: 12+25 e 5+19+20.

Passo 1

O enunciado pede para calcular duas somas no grupo aditivo Z21, ou seja, somar classes de equivalência modulo 21 e reduzir o resultado ao representante entre 0,1,dots,20.

Passo 2

Para 12+25 primeiro reduzimos 25 módulo 21:
25 equiv 25 - 21 = 4 pmod21,
ou seja 25=4. Então
12+25 = 12+4 = 16

Passo 3

Para 5+19+20 somamos em Z e depois reduzimos:
5 + 19 + 20 = 44,
e
44 equiv 44 - 2cdot21 = 44 - 42 = 2 pmod21
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5+19+20 = 2

Resposta

12+25=16
5+19+20=2

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