Um grupo de 3 alunos do LAG realizou as seguintes medições angulares em campo:
Aluno
Posição direta
Posição inversa
Posição direta
Aluno 1
Inicial
'37'
Final
Aluno 2
Inicial
Final
Aluno 3
Inicial
206
Final
Aluno 4
Inicial
Final
Aluno 5
Inicial
Final
Aluno 6
Inicial
Final
Qual é a melhor série de medidas? Qual é o valor angular mais provável em relação às quatro séries de medidas?
Aluno | Posição direta | Posição inversa | Posição direta | |
Aluno 1 | Inicial |
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Final |
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Aluno 2 | Inicial |
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Final |
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Aluno 3 | Inicial |
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206
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Final |
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Aluno 4 | Inicial |
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Final |
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Aluno 5 | Inicial |
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Final |
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Aluno 6 | Inicial |
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Final |
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Passo 1
Beleza, o problema é o seguinte: três alunos fizeram medições do mesmo ângulo em três orientações (direta, inversa e direta) anotando a leitura inicial e a final do círculo em cada orientação. O que a gente precisa saber aqui é:
- Como calcular a diferença entre leitura final e inicial em graus, minutos e segundos (DMS).
- Como achar a média aritmética de um conjunto de ângulos em DMS.
- Como calcular a dispersão (faixa) de uma série, isto é, a diferença entre o maior e o menor valor medido.
Passo 2
Aluno 1 – diferenças das 3 leituras (final − inicial):
- Direta 1:
- Inversa:
- Direta 2 (360+7°17′33″):
Média de Aluno 1:
Faixa (maior−menor):
Passo 3
Aluno 2 – diferenças:
- Direta 1:
- Inversa:
- Direta 2:
Média de Aluno 2:
Faixa:
Passo 4
Aluno 3 – diferenças:
- Direta 1:
- Inversa:
- Direta 2:
Média de Aluno 3:
Faixa:
Passo 5
Agora que temos cada média e cada faixa, vamos ver qual série é mais estável (menor faixa):
- Aluno 1: faixa = 5’14’’
- Aluno 2: faixa = 1’45’’
- Aluno 3: faixa = 0’45’’
Logo, a melhor série (menor dispersão) é a do Aluno 3.
Passo 6
O valor angular mais provável é a média das séries mais consistentes. Aqui temos três séries, então para “mais provável” fazemos a média das três médias:
Resposta
A melhor série de medidas é a do Aluno 3 (faixa de apenas 0’45’’), e o valor angular mais provável, fazendo a média das três séries, é aproximadamente