Questão 9: Utilizando o complemento de quadrado, encontre as raízes das seguintes expressões do segundo grau. Além disso, encontre as raízes usando a parte anterior e usando o Bhaskara:
Passo 1
O enunciado nos dá a equação quadrática
e pede para encontrarmos as raízes de duas maneiras: primeiro via complemento de quadrado e depois usando a fórmula de Bhaskara. O conteúdo aqui é resolução de equações do segundo grau.
Passo 2
Para aplicar o complemento de quadrado, isolamos os termos em
:
Passo 1: escrevemos
Portanto a equação vira
ou seja
Agora basta resolver o quadrado perfeito:
Logo as raízes são
Passo 3
Agora usamos a fórmula de Bhaskara em
onde
,
,
. Calculamos o discriminante:
Aplicando
obtemos novamente
Resposta
As raízes da equação
são
e
, quer obtidas pelo complemento de quadrado, quer pela fórmula de Bhaskara.