Questão 9: Utilizando o complemento de quadrado, encontre as raízes das seguintes expressões do segundo grau. Além disso, encontre as raízes usando a parte anterior e usando o Bhaskara:
Passo 1
O enunciado pede para encontrar as raízes da equação de segundo grau
usando dois métodos: (i) complemento de quadrado e (ii) fórmula de Bhaskara. Vamos revisar como se aplica cada técnica.
Passo 2
Para usar o complemento de quadrado, começamos isolando os termos quadrático e linear:
Escrevemos
portanto
Assim a equação fica
Passo 3
Agora resolvemos
Logo
que fornece
Passo 4
Pela fórmula de Bhaskara, temos
,
e
. Calculamos o discriminante:
As raízes são
que resulta em
Resposta
As duas técnicas fornecem as mesmas raízes: