O pêndulo de um relógio feito de invar (
) tem período de
e é exato a
. Se levarmos o relógio para um local à temperatura de
, qual a correção necessária aproximada do relógio, após 30 dias? Resp: 9 s.
Passo 1
O enunciado dá um pêndulo de invar com coeficiente de dilatação linear
, cujo período é
a
. Ao subir a temperatura para
, o pêndulo se alonga e o período aumenta. Vamos usar a relação
o fato de
e a aproximação para pequenas variações
. Em seguida, calculamos o erro acumulado em 30 dias.
Passo 2
A variação relativa do comprimento ao aumentar a temperatura em
é
Logo, o novo período
satisfaz
Passo 3
A diferença
em cada oscilação é
Passo 4
Em 30 dias temos um total de tempo
e o número de oscilações aproximado é
Passo 5
O atraso acumulado após
oscilações é
Resposta
O relógio atrasa aproximadamente
segundos em 30 dias.