A um grupo de doentes foram ministrados soníferos e, a um outro grupo, pílulas de açúcar (placebo). Foi perguntado depois aos doentes se os soníferos tinham ajudado ou não a dormir melhor. O quadro de respostas é apresentado abaixo. Ao nível de significância de
, testar a hipótese de não haver associação entre o sonífero e dormir melhor.
Passo 1
Resumindo o enunciado: temos dois grupos independentes de doentes — um recebeu sonífero e outro placebo — e cada pessoa respondeu se “dormiu melhor” ou “não dormiu melhor”. O conteúdo matemático é o teste qui-quadrado de independência em uma tabela de contingência. Para executar esse teste precisamos dos valores observados em cada célula da tabela (contagens de “ajudou” e “não ajudou” em cada grupo).
Passo 2
Não é possível prosseguir porque não foram fornecidas as contagens da tabela de contingência. Sem esses valores não dá para calcular o qui-quadrado observado, os graus de liberdade nem o valor-crítico.
Resposta
Não há como resolver o teste de independência sem os dados da tabela de contingência, pois são essas contagens que permitem calcular o estatístico
e compará-lo ao valor crítico para
.