Um grupo de entusiastas do vinho testou um vinho "pinot noir"de Oregon. A avaliação foi graduar o vinho em uma escala de 0 a 100 pontos. Os resultados são dados a seguir.
94
90
92
91
91
86
89
91
91
90
90
93
87
90
91
92
89
86
89
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88
95
91
88
89
92
87
89
95
92
85
91
85
89
88
84
85
90
90
83
(a) Calcule a média, o desvio-padrão e a mediana da amostra.
(b) Um vinho avaliado acima de 91 é considerado verdadeiramente excepcional. Que proporção de provadores considerou esse particular “pinot noir” como verdadeiramente excepcional?
94 | 90 | 92 | 91 | 91 | 86 | 89 | 91 | 91 | 90 |
90 | 93 | 87 | 90 | 91 | 92 | 89 | 86 | 89 | 90 |
88 | 95 | 91 | 88 | 89 | 92 | 87 | 89 | 95 | 92 |
85 | 91 | 85 | 89 | 88 | 84 | 85 | 90 | 90 | 83 |
(b) Um vinho avaliado acima de 91 é considerado verdadeiramente excepcional. Que proporção de provadores considerou esse particular “pinot noir” como verdadeiramente excepcional?
Passo 1
O enunciado traz uma amostra de
avaliações de um vinho, cada nota variando de
a
. Queremos calcular estatísticas descritivas: média, desvio-padrão (amostral) e mediana, e depois determinar a proporção de notas estritamente acima de
.
Passo 2
Para a média usamos
Somando todas as
notas obtemos
. Logo
Passo 3
Para o desvio-padrão amostral usamos
Calculamos
e já temos
. Então
Passo 4
Para a mediana, ordenamos as
notas e tomamos a média entre o
.º e o
.º valores. Na ordenação acumulada, as posições
a
correspondem à nota
. Logo
Passo 5
Notas estritamente acima de
são apenas
,
,
e
. Contamos
avaliações nessas categorias. A proporção é
Resposta
Média
Desvio-padrão
Mediana
Proporção de notas acima de (
)
Desvio-padrão
Mediana
Proporção de notas acima de