use aproximações finitas para estimar a área sob a curva da função, usando
b. uma soma inferior com quatro retângulos de largura igual.
entre
e
.
b. uma soma inferior com quatro retângulos de largura igual.
Passo 1
O enunciado pede para aproximar a área sob a curva de
no intervalo
usando uma soma inferior com quatro retângulos de mesma largura. O conteúdo aqui é soma de Riemann (aproximações finitas), e vamos precisar: dividir o intervalo em
subintervalos, calcular a largura
, identificar em cada subintervalo o valor mínimo de
(já que é soma inferior) e somar esses mínimos vezes
.
Passo 2
Calculamos a largura de cada retângulo:
Como
é crescente em
, o valor mínimo em cada subintervalo
ocorre em
. Os pontos de divisão são
Passo 3
Calculamos os valores de
nos pontos
:
Passo 4
A soma inferior
é
Somando as frações dentro do parêntese:
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Resposta
A soma inferior com quatro retângulos vale
(aproximadamente
).