4- Um grupo de pessoas, das quais 70 % eram do sexo masculino, participou de um estudo sobre alimentação. O estudo constatou, dentre outras coisas, que 30 % dos homens e 20 % das mulheres consumiam regularmente carnes com excesso de gordura. Uma pessoa que participou do estudo será escolhida ao acaso. A probabilidade de que esta pessoa consuma carnes com excesso de gordura é de:
a) 27 %
b) 45 %
c) 54 %
d) 68 %
e) 73 %

Passo 1

O enunciado dá um grupo em que 70% são homens e 30% são mulheres, e informa que 30% dos homens e 20% das mulheres consomem carnes gordurosas. O conteúdo é a Lei da Probabilidade Total: para achar a probabilidade de consumo, soma-se a contribuição de cada grupo ponderada por sua frequência.

Passo 2

Traduzindo para probabilidades em forma decimal:
P(homem) = 0,7, P(mulher) = 0,3,
P(consomemid homem) = 0,3, P(consomemid mulher) = 0,2

Passo 3

Aplicando a Lei da Probabilidade Total:
P(consome) = P(homem)cdot P(consomemid homem) +P(mulher)cdot P(consomemid mulher)

Passo 4

Substituindo e calculando:
P(consome) =0,7cdot0,3 + 0,3cdot0,2 =0,21 + 0,06 =0,27
Isto equivale a 27%.

Resposta

a) 27%

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