Guestão 17. Calcule as integrais abaixo:
, com
;
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral imprópria
onde
Passo 2
Como a função
é par, a integral sobre
vale o dobro da integral sobre
:
Passo 3
Fazendo a substituição trigonométrica
, temos
e
. Os limites
e
. Assim
Passo 4
Agora usamos a fórmula padrão de integrale de potências de cosseno:
Aqui
Multiplicando por 2 obtemos