O Guia de Saídas da I-95 permite que viajantes encontrem facilmente hotéis em saídas ao longo da I-95 a menos de
milhas de uma saída da I-95. Suponha que uma amostra aleatória de tarifas de quarto (em dólares) para hotéis ao longo da I-95 foi obtida, e os dados são apresentados na tabela a seguir.
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Construa um diagrama de ramo e folhas ordenado para esses dados.
| 75 | 84 | 78 | 79 | 72 | 73 | 50 | 90 | 85 | 69 |
| 76 | 77 | 77 | 78 | 61 | 58 | 80 | 81 | 75 | 75 |
| 89 | 89 | 74 | 73 | 79 | 86 | 85 | 94 | 64 | 72 |
| 77 | 83 | 78 | 81 | 91 | 70 | 93 | 75 | 78 | 54 |
| 55 | 60 | 63 | 69 | 65 | 73 | 93 | 81 | 79 | 79 |
| 77 | 75 | 61 | 71 | 68 | 72 | 77 |
Passo 1
O enunciado pede que eu construa um diagrama de ramo e folhas ordenado (stem-and-leaf) para a amostra de tarifas (em dólares) fornecida. As informações dadas são os seguintes valores (copiei-os da tabela do enunciado, na ordem em que aparecem):
Pergunta explícita: construir o diagrama de ramo e folhas ordenado para esses dados.
Passo 2
O que é um diagrama de ramo e folhas e como ele funciona (explicação didática e prática):
- A ideia é dividir cada número em duas partes: o “ramo” (stem) e a “folha” (leaf). Para números de dois dígitos geralmente usamos o dígito das dezenas como ramo e o dígito das unidades como folha. Por exemplo, para
o ramo é e a folha é . - O diagrama apresenta cada ramo numa linha e, ao lado, as folhas correspondentes, em ordem crescente. Isso preserva toda a informação dos dados e permite ver a forma (distribuição) rapidamente.
- Uma “chave” explica a interpretação, por exemplo: "chave:
representa ". - Exemplo pequeno para treinar: dados
. Ramo tem folhas ; ramo tem folha . Ou seja, e .
Passo 3
Decisão prática para estes dados:
- Os valores variam entre
e , portanto os ramos serão as dezenas . - Para cada valor eu vou extrair o dígito das dezenas (ramo) e o dígito das unidades (folha). Ex.:
ramo , folha ; ramo , folha . - Antes de montar o diagrama, é útil ordenar os dados para garantir que, em cada ramo, as folhas fiquem em ordem crescente (o enunciado pediu explicitamente “ordenado”). A seguir eu ordenei todos os números em ordem crescente (a ordenação abaixo é só para organização; não é o diagrama final):
Lista dos
valores em ordem crescente:
Passo 4
Construção das folhas por ramo (agrupamento e ordenação das unidades):
- Ramo
(valores – ): aparecem . Então as folhas são . - Ramo
(valores – ): aparecem . Folhas: . - Ramo
(valores – ): aparecem . Folhas (em ordem): . - Ramo
(valores – ): aparecem . Folhas: . - Ramo
(valores – ): aparecem . Folhas: .
Observação de verificação: somando as quantidades por ramo:
observações, que coincide com o total da amostra (boa checagem).
Passo 5
Interpretação rápida e chave:
- Cada linha do diagrama terá o formato "
| " onde cada folha é o dígito das unidades e as folhas estão em ordem crescente. - Chave sugerida (para leitura):
representa . Isso ajuda quem for ler o diagrama na prova a entender imediatamente como transformar ramo+folha em valor original.