Um guincho é usado para abaixar pesos no mar ( \rho_{\text {água do mar }}=1025 \mathrm{~kg} / \mathrm{m}^{3}á ) para um projeto de construção submarina. Determine a tensão no cabo do guincho devida a um bloco de concreto retangular de 0,4 \mathrm{mx} 0,4 \mathrm{m} \times 3 \mathrm{~m} ( \rho_{\text {concreto }}=2300 \mathrm{~kg} / \mathrm{m}^{3} )
completamente imerso na água.

Passo 1

O enunciado dá um bloco de concreto com dimensões 0,4\\ \mathrm{m}\times0,4\\ \mathrm{m}\times3\\ \mathrm{m} e densidade \rho_{\text{concreto}}=2300\\ \mathrm{kg/m^3}, totalmente imerso em água do mar com \rho_{\text{água}}=1025\\ \mathrm{kg/m^3}á. A tensão no cabo é o peso aparente do bloco, isto é, a diferença entre o peso real e a força de empuxo.

Passo 2

Calcular o volume V do bloco:
V = 0,4\times0,4\times3 = 0,48\\ \mathrm{m^3}.

Passo 3

Calcular o peso real W do bloco usando g=9,81\\ \mathrm{m/s^2}:
W = \rho_{\text{concreto}}\;V\;g = 2300 \times 0,48 \times 9,81 = 1104 \times 9,81 = 10831{,}0\\ \mathrm{N}.

Passo 4

Calcular a força de empuxo E pela água deslocada:
E = \rho_{\text{água}}\;V\;g = 1025 \times 0,48 \times 9,81 = 492 \times 9,81 = 4822{,}3\\ \mathrm{N}.á

Passo 5

Determinar a tensão T no cabo pela diferença W - E:
T = W - E = 10831{,}0 - 4822{,}3 = 6008{,}7\\ \mathrm{N}.

Resposta

A tensão no cabo é aproximadamente 6{,}01\times10^3\\ \mathrm{N}.

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