Resolver as seguintes integrais
Passo 1
O enunciado pede a integral indefinida
O conteúdo aqui é mudança de variável exponencial e frações parciais. Vamos usar a substituição
Passo 2
Com
temos
e
. Então
Passo 3
Fatoramos o denominador
logo queremos
Igualando numeradores obtemos
cuja comparação de coeficientes dá
Passo 4
Escrevemos a integral como soma de três termos:
No segundo integral note que
tem derivada
. Escrevemos
onde
e
. Assim
Fazendo as integrais:
Passo 5
Somando tudo e voltando a
, obtemos