H. 30 Calcular os limites:
Passo 1
O enunciado pede para calcular
O conteúdo envolve limites de funções racionais que dão forma
, então vamos usar fatoração para simplificar e depois avaliar.
Passo 2
Fatoramos o numerador como diferença de quadrados e o denominador como diferença de cubos:
Passo 3
Reescrevemos a razão com essas fatorações:
Como
, temos
logo a expressão simplifica para
Passo 4
Agora basta avaliar em
: