H. 90 Encontre:
lim x 0 tg x+sen xx

Passo 1

O enunciado pede calcular
limxto0tan x+sen xx.
O conteúdo principal é limites de funções trigonométricas e vamos usar os fatos conhecidos
limxto0sen xx=1 e limxto0cos x=1.

Passo 2

Reescrevendo a expressão, usando tan x=dfracsen xcos x, temos
tan x+sen xx = sen xxcos x+sen xx

Passo 3

Agora aplicamos o limite em cada parcela. Primeiro,
limxto0sen xxcos x = limxto0sen xxcdotlimxto01cos x =1cdot1=1,
e também
limxto0sen xx=1
Somando as partes, o limite total é 1+1=2.

Resposta

2

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