Se
e
são reais, determine e simplifique
,
para cada função abaixo:
,
Passo 1
Temos a função f definida por f(x) = 5x – 2 e queremos avaliar várias expressões em a e h, que são reais. O conteúdo é simples álgebra de funções lineares: basta substituir x por a, –a, a+h ou h e manipular termos.
Passo 2
Para f(a) e f(–a), substituímos x por a e por –a, respectivamente: f(a) = 5·a – 2 e f(–a) = 5·(–a) – 2.
Para –f(a) calculamos o negativo de f(a): –f(a) = –(5a – 2).
Para f(a+h) substituímos x por (a+h): f(a+h) = 5·(a+h) – 2.
Para f(a) + f(h) somamos as expressões já avaliadas em a e em h: f(a) + f(h) = (5a – 2) + (5h – 2).
Para o quociente \ usamos as fomaulas de f(a+h) e f(a) e dividimos a diferença por h.
Para –f(a) calculamos o negativo de f(a): –f(a) = –(5a – 2).
Para f(a+h) substituímos x por (a+h): f(a+h) = 5·(a+h) – 2.
Para f(a) + f(h) somamos as expressões já avaliadas em a e em h: f(a) + f(h) = (5a – 2) + (5h – 2).
Para o quociente \