a) lim x 2^+ f(x)
b) lim x 2^- f(x)
c) lim x 2 f(x)
Passo 1
O enunciado define a função por partes
f(x)= 1 - x^2, & se x<2, 0, & se x=2, x - 1, & se x>2
e pede os limites laterais em x=2 e o limite geral. Vamos usar o conceito de limite lateral, que consiste em aproximar x de 2 vindo da direita (ramo x>2) ou da esquerda (ramo x<2).
Passo 2
Para calcular limxto2^+f(x) usamos o ramo válido quando x>2, ou seja,
f(x)=x-1
Logo,
limxto2^+f(x) =limxto2^+(x-1) =2-1 =1
Passo 3
Para calcular limxto2^-f(x) usamos o ramo válido quando x<2, ou seja,