Un investidor deseja quadruplicar um capital em 24 meses, sob o regime de capitalizaçlo composta. Qual deve ser a taxa mensal de juros compostos necessaria para atingir esse objetivo? (Apresente a resposta em % a.m.)
Passo 1
O enunciado pede que um capital seja quadruplicado em 24 meses sob juros compostos. O conteúdo aqui é a fórmula do montante em capitalização composta, que diz que
onde
é o montante,
o capital inicial,
a taxa periódica e
o número de períodos.
Passo 2
Como queremos quadruplicar o capital, temos
, e o número de períodos é
. Logo,
Passo 3
Para isolar
, tiramos a raiz de ordem 24 em ambos os lados:
de onde
Passo 4
Bastam logaritmos ou calculadora para achar o valor numérico. Como
temos
Resposta
A taxa mensal necessária é aproximadamente
a.m.