Se P\text{(C)}=0,65, P(D)=0,4 e P(C \cap D)=0,26, os eventos C e D são independentes?

Passo 1

O enunciado dá as probabilidades dos eventos C e D: \,P\text{(C)}=0,65, \,P(D)=0,4 e \,P(C\cap D)=0,26.
Queremos verificar se C e D são independentes, ou seja, checar se vale
P(C\cap D)=P\text{(C)}\,P(D).

Passo 2

Calcular o produto das probabilidades de C e D:
P\text{(C)}\,P(D)=0,65\times0,4=0,26.

Passo 3

Comparar o produto com a probabilidade da interseção:
o valor calculado 0,26 coincide com P(C\cap D)=0,26. Logo,
P(C\cap D)=P\text{(C)}\,P(D).
Isso confirma que C e D são independentes.

Resposta

Sim, os eventos C e D são independentes.

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