[Halliday, n. 1, p. 141] As quatro ondas a seguir são produzidas em quatro cordas com a mesma massa específica linear (x está em metros e
em segundos). Ordene as ondas de acordo (a) com a velocidade e (b) com a tensão na corda, em ordem decrescente:
(1)
,
(2)
,
(3)
,
(4)
,
(1)
(2)
(3)
(4)
Passo 1
O enunciado dá quatro ondas viajantes em cordas de mesma massa específica linear
, todas escritas no formato
e pede que ordenemos essas ondas em ordem decrescente de (a) velocidade de propagação
e (b) tensão na corda
. Vamos usar as fórmulas
— vale notar que a amplitude não influencia nem
nem
.
Passo 2
Relembrando a teoria de ondas em corda: para uma onda
a velocidade de fase é
e, como
é a mesma para todas as cordas, a tensão satisfaz
ou seja, ordenar tensões é o mesmo que ordenar
, portanto o mesmo que ordenar
.
Passo 3
Identificamos
e
de cada onda e calculamos
:
-
→ , →
-
→ , →
-
→ , →
-
→ , →
Passo 4
Ordenando as velocidades em ordem decrescente:
Passo 5
Como
e
é igual em todas, a ordem das tensões é a mesma da de
:
Resposta
(a) Velocidades em ordem decrescente:
.
(b) Tensões em ordem decrescente: .
(b) Tensões em ordem decrescente: