3- No tempo \mathrm{t}=0 \mathrm{~s}, um objeto A é jogado de um telhado de um prédio. No mesmo instante, um objeto B é jogado de uma janela a 10 m abaixo do telhado. Durante seus movimentos descendentes em direção ao solo qual a distância entre os dois objetos? Justifique quantitativamente.

Passo 1

O enunciado diz que no instante t=0 dois objetos iniciam queda livre com a mesma aceleração da gravidade g: o objeto A parte do telhado e o objeto B parte de uma janela que está 10 m abaixo do telhado. Precisamos determinar a distância vertical entre A e B em qualquer instante durante a descida.

Passo 2

Escolhemos um eixo vertical y positivo para baixo, com origem no nível do telhado. Como ambos são largados sem velocidade inicial v_{0}=0, as posições em função do tempo são
y_A(t)=\tfrac12\,g\,t^2
e
y_B(t)=10+\tfrac12\,g\,t^2.

Passo 3

A separação vertical d(t) entre B e A é
d(t)=y_B(t)-y_A(t) =(10+\tfrac12\,g\,t^2)-\bigl(\tfrac12\,g\,t^2\bigr) =10\text{ m}.
Ou seja, a diferença permanece constante.

Resposta

A distância entre os objetos é sempre 10 m.

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