Uma haste leve e rígida, de comprimento I tem uma massa m ligada à extremidade, formando um pêndulo simples. Ela é invertida e a seguir largada. (b) Qual é a tração T, na suspensão, naquele instante?

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem uma haste leve e rígida, com comprimento $ L $, e uma massa $ m $ presa na ponta, formando um pêndulo simples. Ela está invertida, tipo para cima, e depois a gente solta. O que a gente quer saber aqui é qual é a tração $ T $ na suspensão naquele momento em que a haste é solta. Vamos precisar usar a Lei de Newton e entender um pouco sobre forças em movimentos circulares.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar as forças que estão agindo na massa $ m $ no instante que a haste é solta. Temos duas forças principais:
  1. Gravidade ($ mg $): Puxa a massa para baixo.
  2. Tração ($ T $): Puxa a massa para cima, pelo cabo que está sustentando a haste.

Passo 3

A gente vai aplicar a Segunda Lei de Newton, que diz que a força resultante ($ F_{res} Fres éà m m çã a $):
a
Nesse caso, queremos encontrar a tração $ T $, então vamos analisar as forças na direção vertical.

Passo 4

No instante que a haste é solta, a massa está parada, mas vai começar a acelerar para baixo por causa da gravidade. Assim, a força resultante é a diferença entre a força da gravidade e a tração:
mg - T = m cdot a
Mas como a massa está apenas começando a se mover, a aceleração $ a $ é igual à aceleração da gravidade $ g $. Então, substituindo:
a

Resposta

Resolvendo a equação:
mg - T = mg implies T = 0
Portanto, a tração $ T $ na suspensão naquele instante é igual a zero.

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