Uma haste leve e rígida, de comprimento I tem uma massa
ligada à extremidade, formando um pêndulo simples. Ela é invertida e a seguir largada. (b) Qual é a tração
, na suspensão, naquele instante?
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem uma haste leve e rígida, com comprimento $ L $, e uma massa $ m $ presa na ponta, formando um pêndulo simples. Ela está invertida, tipo para cima, e depois a gente solta. O que a gente quer saber aqui é qual é a tração $ T $ na suspensão naquele momento em que a haste é solta. Vamos precisar usar a Lei de Newton e entender um pouco sobre forças em movimentos circulares.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as forças que estão agindo na massa $ m $ no instante que a haste é solta. Temos duas forças principais:
- Gravidade ($ mg $): Puxa a massa para baixo.
- Tração ($ T $): Puxa a massa para cima, pelo cabo que está sustentando a haste.
Passo 3
A gente vai aplicar a Segunda Lei de Newton, que diz que a força resultante ($ F_{res}
m
a $):
Nesse caso, queremos encontrar a tração $ T $, então vamos analisar as forças na direção vertical.
Passo 4
No instante que a haste é solta, a massa está parada, mas vai começar a acelerar para baixo por causa da gravidade. Assim, a força resultante é a diferença entre a força da gravidade e a tração:
Mas como a massa está apenas começando a se mover, a aceleração $ a $ é igual à aceleração da gravidade $ g $. Então, substituindo:
Resposta
Resolvendo a equação:
Portanto, a tração $ T $ na suspensão naquele instante é igual a zero.