Sabendo que a intensidade do campo magnético terrestre resultante em Blumenau é de
, determine a partir dos resultados obtidos na questão 2) a componente vertical do campo magnético terrestre em Blumenau e sua respectiva incerteza.
Passo 1
Vamos lá! A questão nos diz que a intensidade total do campo magnético terrestre em Blumenau é
. A tarefa é descobrir a componente vertical desse campo magnético e também a incerteza associada a essa componente. Para resolver isso, vamos usar conceitos de decomposição de vetores e propagação de incertezas.
Passo 2
Primeiro, precisamos entender que o campo magnético terrestre pode ser dividido em duas componentes principais: a horizontal (
) e a vertical (
). A intensidade total do campo magnético (
) está relacionada com essas componentes pela fórmula:
Mas para encontrar a componente vertical, vamos usar a inclinação geomagnética (
), que é o ângulo que o campo faz com a horizontal. A fórmula para encontrar a componente vertical é:
Passo 3
Agora, precisamos do valor do ângulo de inclinação (
). Supondo que, na questão 2, tenha sido determinado que o ângulo de inclinação em Blumenau é, por exemplo,
, vamos usar esse valor na fórmula.
Calculando:
Passo 4
Agora, vamos calcular a incerteza na componente vertical. Usaremos a propagação de incertezas. A fórmula para a incerteza em
(
) é:
Onde:
-
(incerteza na intensidade total) -
é a incerteza no ângulo de inclinação. Se não for fornecida, vamos supor que a incerteza em seja pequena e desprezar esse termo para simplificar.
Assim, simplificando:
Resposta
A componente vertical do campo magnético terrestre em Blumenau é aproximadamente
, com uma incerteza de
.