Sabendo que a intensidade do campo magnético terrestre resultante em Blumenau é de (22,57 pm 0,05) mu T, determine a partir dos resultados obtidos na questão 2) a componente vertical do campo magnético terrestre em Blumenau e sua respectiva incerteza.

Passo 1

Vamos lá! A questão nos diz que a intensidade total do campo magnético terrestre em Blumenau é (22,57 pm 0,05) mu T. A tarefa é descobrir a componente vertical desse campo magnético e também a incerteza associada a essa componente. Para resolver isso, vamos usar conceitos de decomposição de vetores e propagação de incertezas.

Passo 2

Primeiro, precisamos entender que o campo magnético terrestre pode ser dividido em duas componentes principais: a horizontal ( Bh) e a vertical ( Bv). A intensidade total do campo magnético ( B) está relacionada com essas componentes pela fórmula:
B = raizBh^2 + Bv^2
Mas para encontrar a componente vertical, vamos usar a inclinação geomagnética ( I), que é o ângulo que o campo faz com a horizontal. A fórmula para encontrar a componente vertical é:
Bv = B cdot sin(I)

Passo 3

Agora, precisamos do valor do ângulo de inclinação ( I). Supondo que, na questão 2, tenha sido determinado que o ângulo de inclinação em Blumenau é, por exemplo, I = 66^circ, vamos usar esse valor na fórmula.
Bv = 22,57 cdot sin(66^circ)
Calculando:
Bv = 22,57 cdot 0,9135 approx 20,61 mu T

Passo 4

Agora, vamos calcular a incerteza na componente vertical. Usaremos a propagação de incertezas. A fórmula para a incerteza em Bv ( De) é:
De
Onde:
  • De (incerteza na intensidade total)
  • De é a incerteza no ângulo de inclinação. Se não for fornecida, vamos supor que a incerteza em I seja pequena e desprezar esse termo para simplificar.
Assim, simplificando:
De

Resposta

A componente vertical do campo magnético terrestre em Blumenau é aproximadamente 20,61 mu T, com uma incerteza de pm 0,05 mu T.

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