A hélice da turbina de um motor a jato possui momento de inércia
torno do eixo de rotação. Quando a turbina começa a girar, sua velocidade angular em função do tempo é dada por
. Calcule o momento angular?
Passo 1
Então, vamos lá! O problema fala sobre a hélice de uma turbina de motor a jato que tem um momento de inércia de
em torno do eixo de rotação. Quando a turbina começa a girar, a velocidade angular dela é constante e igual a
. Nosso objetivo aqui é calcular o momento angular dessa hélice. Para resolver isso, vamos precisar entender o que é momento de inércia e momento angular, que são conceitos da física relacionados ao movimento de rotação.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é momento angular. O momento angular (
) é uma quantidade física que descreve o quanto um objeto está girando em torno de um eixo. Ele depende de duas coisas principais: o momento de inércia (
) e a velocidade angular (
). A fórmula que usamos para calcular o momento angular é:
Aqui,
é o momento de inércia, que mede a resistência do objeto a mudanças em seu movimento rotacional, e
é a velocidade angular, que indica quão rápido o objeto está girando.
Passo 3
Agora, vamos aplicar os valores que nos foram dados no problema. Sabemos que:
Substituindo esses valores na fórmula do momento angular, temos:
Passo 4
Fazendo a multiplicação, obtemos:
Isso significa que o momento angular da hélice da turbina é 20 kg·m²/s.
Resposta
O momento angular da hélice da turbina é
.