A hélice da turbina de um motor a jato possui momento de inércia 2 , 0 k g m m^2 em torno do eixo de rotação. Quando a turbina começa a girar, sua velocidade angular em função do tempo é dada por omega=1 0 r a d / s. Calcule o momento angular?

Passo 1

Então, vamos lá! O problema fala sobre a hélice de uma turbina de motor a jato que tem um momento de inércia de em torno do eixo de rotação. Quando a turbina começa a girar, a velocidade angular dela é constante e igual a . Nosso objetivo aqui é calcular o momento angular dessa hélice. Para resolver isso, vamos precisar entender o que é momento de inércia e momento angular, que são conceitos da física relacionados ao movimento de rotação.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é momento angular. O momento angular ( L = I cdot omega ) é uma quantidade física que descreve o quanto um objeto está girando em torno de um eixo. Ele depende de duas coisas principais: o momento de inércia ( ) e a velocidade angular ( ). A fórmula que usamos para calcular o momento angular é:
Aqui, é o momento de inércia, que mede a resistência do objeto a mudanças em seu movimento rotacional, e é a velocidade angular, que indica quão rápido o objeto está girando.

Passo 3

Agora, vamos aplicar os valores que nos foram dados no problema. Sabemos que:
I = 2,0kgcdotm^2
omega = 10rad/s
Substituindo esses valores na fórmula do momento angular, temos:
L = 2,0kgcdotm^2 times 10rad/s

Passo 4

Fazendo a multiplicação, obtemos:
L = 20kgcdotm^2/s
Isso significa que o momento angular da hélice da turbina é 20 kg·m²/s.

Resposta

O momento angular da hélice da turbina é .

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