1- Um helicoptero de 20000 Kg levanta um carro de 1500 Kg com uma aceleleração de 1,5 \mathrm{~m} / \mathrm{s}. Calcule a força que o ar exerce sobre as hélices do helicoptero. Calcule também a tensão no cabo que liga o helicoptero ao carro.

Passo 1

Vamos resumir o problema: um helicóptero de massa m_h = 20000,kg levanta um carro de massa m_c = 1500,kg com aceleração vertical para cima de a = 1{,}5,m/s ^2. Para resolver, vamos usar a Segunda Lei de Newton \sum F = m\,a em cada corpo, fazendo o diagrama de forças de um lado para o outro.

Passo 2

Analisando o carro, só atuam duas forças na vertical: a tensão T no cabo para cima e o peso m_c g para baixo. Tomando para cima como sentido positivo, a Segunda Lei dá
\sum F = T - m_c g = m_c a.
Isolando T, obtemos
T = m_c\,(g + a).
Substituindo m_c = 1500,kg, g = 9{,}8,m/s ^2 e a = 1{,}5,m/s ^2:
T = 1500 \times (9{,}8 + 1{,}5) = 1500 \times 11{,}3 = 16950\\ \mathrm{N}.

Passo 3

Agora o helicóptero: na vertical, ele sofre o empuxo F do ar para cima, o peso m_h g para baixo e a mesma tensão T para baixo (que puxa o carro). Escolhendo de novo o sentido positivo para cima,
\sum F = F - m_h g - T = m_h a.
Assim
F = m_h\,(g + a) + T.
Usando m_h = 20000,kg, g = 9{,}8,m/s ^2, a = 1{,}5,m/s ^2 e T = 16950,N:
F = 20000 \times 11{,}3 + 16950 = 226000 + 16950 = 242950\\ \mathrm{N}.

Resposta

Tensão no cabo: T = 16950,N
Força do ar nas hélices: F = 242950,N

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