Um vagão de estrada de ferro de 500 Kg esta parado sobre os trilhos. Um homem de 80 Kg corre sobre os trilhos com velocidade 8 \mathrm{~m} / \mathrm{s} e pula sobre o vagão. Qual a velocidade final do vagăo?

Passo 1

Resumo do enunciado: temos um vagão de massa 500\\ \mathrm{kg} parado v=0 e um homem de massa 80\\ \mathrm{kg} correndo a 8\\ \mathrm{m/s}. Quando o homem salta e gruda no vagão, eles passam a se mover juntos. O conteúdo envolvido é a conservação do momento linear em colisão perfeitamente inelástica.

Passo 2

Como não há forças externas horizontais relevantes, o momento linear total do sistema se conserva durante o salto. Em fórmulas:
m_{\text{homem}}\,v_{\text{homem}} + m_{\text{vagão}}\,v_{\text{vagão}} = \bigl(m_{\text{homem}} + m_{\text{vagão}}\bigr)\,v_fããã

Passo 3

Aplicando valores numéricos: antes do impacto o vagão está em repouso v_{\text{vagão}}=0ã, então
80 \times 8 + 500 \times 0 = (80 + 500)\,v_f.

Passo 4

Calculando:
640 = 580\,v_f \qquad\Longrightarrow\qquad v_f = \frac{640}{580}\approx 1,1034.

Resposta

A velocidade final do vagão (com o homem em cima) é aproximadamente 1,1\\ \mathrm{m/s}.

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