Henrique possui 50 lápis e quer colocá-los em caixas, de modo que as quantidades em todas as caixas sejam iguais e não sobre lápis algum. Sabe-se, ainda, que a quantidade total de caixas que Henrique possui é o terceiro maior divisor natural do número total de lápis que ele possui. Quantos lápis ficarão distribuídos em cada caixa?

Passo 1

Vamos lá! O exercício fala sobre Henrique que tem 50 lápis e quer organizá-los em caixas, de forma que cada caixa tenha a mesma quantidade de lápis e não sobre nenhum. Além disso, ele sabe que o número de caixas que ele tem é o terceiro maior divisor de 50. Então, para resolver isso, precisamos entender o que são divisores e como encontrar o terceiro maior deles para descobrir quantos lápis vão em cada caixa.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que são divisores. Um divisor de um número é qualquer número que divide o número original sem deixar resto. Por exemplo, os divisores de 6 são 1, 2, 3 e 6, porque 6 dividido por qualquer um desses números não deixa resto.

Passo 3

Agora, vamos encontrar todos os divisores de 50. Para isso, vamos verificar quais números multiplicados resultam em 50:
  • 1 × 50 = 50
  • 2 × 25 = 50
  • 5 × 10 = 50
Então, os divisores de 50 são: 1, 2, 5, 10, 25 e 50.

Passo 4

Em seguida, precisamos listar esses divisores do maior para o menor para identificar qual é o terceiro maior. Organizando:
  1. 50
  2. 25
  3. 10
  4. 5
  5. 2
  6. 1

Passo 5

Vemos que o terceiro maior divisor de 50 é o 10. Isso significa que Henrique tem 10 caixas.

Passo 6

Agora, para descobrir quantos lápis vão em cada caixa, dividimos o total de lápis pelo número de caixas:
5010 = 5

Resposta

Cada caixa terá 5 lápis.

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