5.2 Num ralo de pia, o diâmetro passa de
para
. Se a velocidade em
é
, qual é em
?
Passo 1
O enunciado diz que em um ralo o diâmetro do cano muda de
para
e que a velocidade do fluido em
é
. O conteúdo usado aqui é a equação de continuidade para escoamento incompressível e permanente, que garante que a vazão volumétrica se conserva.
Passo 2
A equação de continuidade é
onde
é a área da seção e
a velocidade no trecho
. Vamos usar isso para encontrar
.
Passo 3
A área de uma seção circular de diâmetro
é
Assim,
Como o
se cancela na razão, basta usar
Passo 4
Isolando
em
, temos
Substituindo
,
(podemos usar as mesmas unidades porque é uma razão) e
:
então
Resposta
A velocidade em
é
.