(Hidráulica Básica - Rodrigo Porto) Considere o escoamento permanente de água em uma tubulação retilínea de 200 m de comprimento, de um certo material, com diâmetro igual a
". Em uma seção A , na cota
, a altura d’água em um piezômetro é de
e em uma seção B, na cota
, a altura d’água em um piezômetro é de
. Determine (a) o sentido do escoamento, (b) a vazão que escoa e (c) a perda de carga distribuída. Suponha escoamento laminar e depois verifique se a hipótese está correta.
R. (a) Sentido
R. (a) Sentido
Passo 1
O enunciado trata de escoamento permanente de água em tubo retilíneo de comprimento
e diâmetro nominal de
, que convertido para metros vale
Nas seções A e B temos as cotas e alturas em piezômetro:
em A, e
;
em B, e
.
O conteúdo envolvido é a equação de Bernoulli incluindo perda de carga, usando Darcy–Weisbach com fator de atrito para escoamento laminar, e a fórmula de perda de carga distribuída.
em A,
em B,
O conteúdo envolvido é a equação de Bernoulli incluindo perda de carga, usando Darcy–Weisbach com fator de atrito
Passo 2
Calculamos as alturas piezométricas em A e B:
Como
, o escoamento ocorre de A para B.
Passo 3
A perda de carga total entre A e B é
Passo 4
Para regime laminar em tubo circular vale
Substituindo
e rearranjando, obtém-se
Como
e
, isolamos
:
Usando
e
,
Passo 5
A perda de carga distribuída é
Passo 6
Verificamos o regime calculando
logo o escoamento é de fato laminar.
Resposta
(a) Sentido A
B
(b)
(c)
(b)
(c)