(Himmelblau 5.1.2) \mathrm{AgNO}_{3}+\mathrm{NaCl} \rightarrow \mathrm{AgCl}+\mathrm{NaNO}_{3}
Quantas libras de cloreto de prata são precipitadas por 5,00 \mathrm{lb} de nitrato de prata?

Passo 1

O enunciado dá a reação química
\mathrm{AgNO}_{3}+\mathrm{NaCl}\rightarrow \mathrm{AgCl}+\mathrm{NaNO}_{3}
e pergunta quantas libras de cloreto de prata são precipitadas quando se parte de 5{,}00\\ \text{lb} de nitrato de prata.
Informações relevantes fornecidas:
\text{massa inicial: }5{,}00\\ \text{lb de }\mathrm{AgNO}_3.
A reação mostra que 1 mol de \mathrm{AgNO}_3 produz 1 mol de \mathrm{AgCl} (razão estequiométrica 1:1).

Passo 2

Estratégia (em palavras claras): para ligar massa à quantidade de substância usamos o conceito de mol. Vamos:
  1. converter a massa dada de \mathrm{AgNO}_3 de libras para gramas;
  2. calcular quantos mols de \mathrm{AgNO}_3 isso representa usando a massa molar;
  3. usar a razão estequiométrica 1:1 para obter mols de \mathrm{AgCl};
  4. transformar esses mols de \mathrm{AgCl} em massa (gramas) usando a massa molar de \mathrm{AgCl};
  5. converter a massa final de gramas para libras e apresentar o resultado com algarismos significativos adequados.
    Vou explicar cada passo e as fórmulas usadas conforme avançamos.

Passo 3

Conceito importante (aula rápida): o mol é uma unidade que relaciona número de partículas com massa. A massa molar de uma substância (em \text{g}\cdot\text{mol}^{-1}) é a massa de 1 mol dessa substância. Para converter massa ( m, em g) em mols ( n) usamos a fórmula
n=\frac{m}{M},
onde M é a massa molar em \text{g}\cdot\text{mol}^{-1}. Aqui m é a massa em gramas e n é o número de mols.

Passo 4

Calcular as massas molares (vou usar valores atômicos aproximados razoavelmente tabulados):
M(\mathrm{Ag})=107{,}87\\ \text{g}\cdot\text{mol}^{-1}, \quad M(\mathrm{N})=14{,}01\\ \text{g}\cdot\text{mol}^{-1}, \quad M(\mathrm{O})=16{,}00\\ \text{g}\cdot\text{mol}^{-1}, \quad M(\mathrm{Cl})=35{,}45\\ \text{g}\cdot\text{mol}^{-1}.
Então
M(\mathrm{AgNO}_3)=M(\mathrm{Ag})+M(\mathrm{N})+3M(\mathrm{O}) =107{,}87+14{,}01+3\cdot16{,}00=169{,}88\\ \text{g}\cdot\text{mol}^{-1},
M(\mathrm{AgCl})=M(\mathrm{Ag})+M(\mathrm{Cl}) =107{,}87+35{,}45=143{,}32\\ \text{g}\cdot\text{mol}^{-1}.
Explicação: somamos as massas atômicas dos átomos que compõem a fórmula para obter a massa molar da molécula.

Passo 5

Converter a massa inicial de libras para gramas. A conversão é
1\\ \text{lb}=453{,}59237\\ \text{g}.
Portanto a massa de \mathrm{AgNO}_3 em gramas é
m(\mathrm{AgNO}_3)=5{,}00\\ \text{lb}\times 453{,}59237\\ \frac{\text{g}}{\text{lb}} =2267{,}96185\\ \text{g}.
Observação: por enquanto mantive mais casas decimais para reduzir erro numérico; no final arredondarei conforme algarismos significativos.

Passo 6

Calcular o número de mols de \mathrm{AgNO}_3 usando n=\dfrac{m}{M}:
n(\mathrm{AgNO}_3)=\frac{2267{,}96185\\ \text{g}}{169{,}88\\ \text{g}\cdot\text{mol}^{-1}} \approx 13{,}35\\ \text{mol}.
Explicação: dividimos a massa em gramas pela massa de 1 mol (massa molar) para saber quantos mols temos.

Passo 7

Relação estequiométrica: da reação,
1\\ \text{mol}\\ \mathrm{AgNO}_3\longrightarrow 1\\ \text{mol}\\ \mathrm{AgCl}.
Portanto
n(\mathrm{AgCl})=n(\mathrm{AgNO}_3)\approx 13{,}35\\ \text{mol}.

Passo 8

Converter os mols de \mathrm{AgCl} em massa (gramas) usando m=nM:
m(\mathrm{AgCl})=n(\mathrm{AgCl})\times M(\mathrm{AgCl}) \approx 13{,}35\\ \text{mol}\times 143{,}32\\ \text{g}\cdot\text{mol}^{-1} \approx 1913{,}2\\ \text{g}.
Explicação: multiplicamos o número de mols pela massa de 1 mol para obter a massa total.

Passo 9

Converter a massa de \mathrm{AgCl} de gramas para libras:
m(\mathrm{AgCl})=1913{,}2\\ \text{g}\times\frac{1\\ \text{lb}}{453{,}59237\\ \text{g}} \approx 4{,}22\\ \text{lb}.
Arredondei para 3 algarismos significativos porque a massa inicial 5{,}00\\ \text{lb} tem três algarismos significativos; assim a resposta final deve ter a mesma precisão.

Resposta

4,22 lb

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