(Himmelblau 5.1.2) \mathrm{AgNO}_{3}+\mathrm{NaCl} \rightarrow \mathrm{AgCl}+\mathrm{NaNO}_{3}
Quantas libras de cloreto de prata são precipitadas por 5,00 \mathrm{lb} de cloreto de sódio?

Passo 1

O enunciado dá a reação
\mathrm{AgNO}_{3}+\mathrm{NaCl}\rightarrow \mathrm{AgCl}+\mathrm{NaNO}_{3}
e pergunta quantas libras de cloreto de prata são precipitadas quando se parte de 5{,}00\\ \text{lb} de cloreto de sódio.
Informações relevantes fornecidas:
\text{massa inicial de NaCl} = 5{,}00\\ \text{lb}.
A reação mostra que a razão estequiométrica entre \mathrm{NaCl} e \mathrm{AgCl} é de 1:1 (uma mol de \mathrm{NaCl} produz uma mol de \mathrm{AgCl}). A partir disso precisamos: (i) converter libras em gramas, (ii) transformar massa de \mathrm{NaCl} em mols, (iii) usar a razão estequiométrica para obter mols de \mathrm{AgCl}, (iv) converter esses mols em massa de \mathrm{AgCl} e (v) converter a massa de volta para libras.

Passo 2

Balanceamento e razão estequiométrica: a equação já está balanceada e mostra que
1\\ \text{mol de }\mathrm{NaCl}\longrightarrow 1\\ \text{mol de }\mathrm{AgCl}.
Portanto a quantidade em mols de \mathrm{AgCl} formada será igual à quantidade em mols de \mathrm{NaCl} consumida.

Passo 3

Vamos calcular as massas molares necessárias. A massa molar é a soma das massas atômicas dos elementos numa fórmula; explicando rapidinho: a massa molar M de uma substância (em \text{g/mol}) diz quantos gramas correspondem a um mol dessa substância. Usamos valores aproximados das massas atômicas:
M_{\mathrm{NaCl}} = M_{\mathrm{Na}} + M_{\mathrm{Cl}} = 22{,}99 + 35{,}45 = 58{,}44\\ \text{g/mol},
M_{\mathrm{AgCl}} = M_{\mathrm{Ag}} + M_{\mathrm{Cl}} = 107{,}87 + 35{,}45 = 143{,}32\\ \text{g/mol}.
Esses M servem para converter entre massa (g) e quantidade de matéria (mol) pela fórmula
n=\frac{m}{M},
onde n é o número de mols, m a massa em gramas e M a massa molar em \text{g/mol}.

Passo 4

Converter 5{,}00\\ \text{lb} para gramas. A conversão é
1\\ \text{lb} = 453{,}59237\\ \text{g}.
Logo
m_{\mathrm{NaCl}} = 5{,}00\\ \text{lb}\times 453{,}59237\\ \frac{\text{g}}{\text{lb}} = 2267{,}96185\\ \text{g}.

Passo 5

Calcular os mols de \mathrm{NaCl} usando n=m/M:
n_{\mathrm{NaCl}}=\frac{2267{,}96185\\ \text{g}}{58{,}44\\ \text{g/mol}} \approx 38{,}81\\ \text{mol}.
Expliquei: dividimos a massa real (em gramas) pela massa de um mol (em \text{g/mol}) para obter quantos mols temos.

Passo 6

Usar a razão estequiométrica 1:1. Como cada mol de \mathrm{NaCl} forma um mol de \mathrm{AgCl},
n_{\mathrm{AgCl}} = n_{\mathrm{NaCl}} \approx 38{,}81\\ \text{mol}.

Passo 7

Converter os mols de \mathrm{AgCl} em massa (gramas) usando m=nM:
m_{\mathrm{AgCl}} = n_{\mathrm{AgCl}}\times M_{\mathrm{AgCl}} \approx 38{,}81\\ \text{mol}\times 143{,}32\\ \text{g/mol} \approx 5561{,}9\\ \text{g}.
Explicação: multiplicamos quantos mols temos pela massa de um mol para obter a massa total em gramas.

Passo 8

Converter a massa de \mathrm{AgCl} de gramas para libras:
m_{\mathrm{AgCl}}\\ (\text{lb})=\frac{5561{,}9\\ \text{g}}{453{,}59237\\ \text{g/lb}}\approx 12{,}26\\ \text{lb}.
Agora arredondamos de acordo com as algarismos significativos: a massa inicial 5{,}00\\ \text{lb} tem três algarismos significativos, então a resposta final deve ser dada com três algarismos significativos:
m_{\mathrm{AgCl}}\approx 12{,}3\\ \text{lb}.

Resposta

12{,}3\\ \text{lb de AgCl}

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