A hipotenusa de um triângulo retângulo mede 13 cm . Determine o valor da medida do cateto maior sabendo que o cateto menor mede 5 cm .
a) 6 cm .
b) 8 cm .
c) 10 cm .
d) 11 cm .
e) 12 cm .

Passo 1

O enunciado dá um triângulo retângulo com hipotenusa medindo 13 cm e cateto menor medindo 5 cm, e pede o valor do cateto maior. Para isso, vamos aplicar o Teorema de Pitágoras.

Passo 2

O Teorema de Pitágoras diz que, em todo triângulo retângulo,
c^2 = a^2 + b^2
onde c é a hipotenusa e a, b são os catetos.

Passo 3

Isolando o cateto maior b, temos
b^2 = c^2 - a^2.
Substituindo c = 13 e a = 5,
b^2 = 13^2 - 5^2 = 169 - 25 = 144.

Passo 4

Tomando a raiz quadrada de ambos os lados,
b = \sqrt{144} = 12.

Resposta

e) 12 cm

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