Nos seguintes problemas, determine se as seqüências convergem ou divergem.Se convergirem, determine o limite.
Passo 1
O enunciado apresenta a sequência
e pede para verificar se ela converge ou diverge quando
. O conteúdo aqui é o cálculo de limite de sequência racional pelo comportamento dos termos de maior grau.
Passo 2
Primeiro expandimos o numerador e identificamos o denominador em termos de potências de
:
e o denominador já é
Assim
Passo 3
Para achar
, dividimos numerador e denominador por
:
À medida que
, os termos
e
vão a zero, ficando
Resposta
A sequência converge e