Uma história de 266 amostras de ar foi classificada com base na presença de duas moléculas raras. Faça A denotar o evento que consiste em todas as amostras de ar em que a molécula rara 1 esteja presente. Faça B denotar o evento que consiste em todas as amostras de ar em que a molécula rara 2 esteja presente. Usando os resultados da Tabela a seguir determine as probabilidades
Molécula 1 presente
Não
Sim
Totais
Molécula 2 presente
Não
212
24
236
Sim
18
12
30
Totais
230
36
266
R.: 0,1353; 0,4; 0,1128; 0,3333
molécula rara 1 presente
molécula rara 2 presente
| Molécula 1 presente | ||||
| Não | Sim | Totais | ||
| Molécula 2 presente | Não | 212 | 24 | 236 |
| Sim | 18 | 12 | 30 | |
| Totais | 230 | 36 | 266 | |
R.: 0,1353; 0,4; 0,1128; 0,3333
Passo 1
O enunciado apresenta uma tabela de contagens em
amostras de ar, classificadas segundo a presença da molécula rara 1 (evento
) e da molécula rara 2 (evento
). Queremos calcular as probabilidades dos eventos simples e condicionais usando definições básicas de probabilidade relativa a frequências e a fórmula de probabilidade condicional.
Passo 2
Para eventos simples definimos
e
Da tabela temos
e
, logo
Passo 3
A probabilidade condicional é definida por
e
onde
corresponde às amostras em que ambas as moléculas estão presentes (contagem 12).
Passo 4
Substituindo as contagens para os condicionais, temos