\hline 10- & Se w=z^3-3 z^2+2 z-7, use a diferencial d w para obter uma aproximação da variação de w quando z varia de 4 a 3, 95. Resposta. De<a w approx-1,30. \

Passo 1

O enunciado pede para aproximar a variação De<a w de
w(z)=z^3-3z^2+2z-7
quando z passa de 4 para 3,95, usando diferenciais. O conteúdo é derivada e diferencial.

Passo 2

Derivamos w em relação a z. Como
w(z)=z^3-3z^2+2z-7,
temos
dwdz=3z^2-6z+2

Passo 3

Aproximamos De<a wapprox dw em z=4 com dz=3,95-4=-0,05:
dwapprox w'(4),dz =(3cdot4^2-6cdot4+2)(-0,05) =(48-24+2)(-0,05) =26times(-0,05) =-1,30

Resposta

De<a wapprox -1,30

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