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Um bloco cúbico com 6 cm de aresta é parcialmente submersa em água até
de sua altura. Considerandose que a aceleração da gravidade vale
e sabendo-se que a massa específica da água vale
, calcule a intensidade do empuxo sobre o bloco, em Newtons.
a. 0,20 b. 0,36 c. 0,72 d. 1,00 e. 1,44
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| Um bloco cúbico com 6 cm de aresta é parcialmente submersa em água até
|
| a. 0,20 b. 0,36 c. 0,72 d. 1,00 e. 1,44 |
Passo 1
O enunciado pede para calcular a intensidade do empuxo sobre um bloco cúbico parcialmente submerso. Dados fornecidos:
- aresta do cubo:
; - fração submersa:
da altura do cubo; - aceleração da gravidade:
; - massa específica da água:
.
Pergunta explícita: calcular a intensidade do empuxo em Newtons e identificar a alternativa correta entre: a.b. c. d. e. .
Passo 2
Princípio necessário (explicação didática): o empuxo é a força resultante que um fluido exerce sobre um corpo imerso e, pelo Princípio de Arquimedes, seu módulo é igual ao peso do volume de fluido deslocado pelo corpo. Em fórmula:
Aqui:
-
é o empuxo (em Newtons), -
é a massa específica do fluido (em ), -
é o volume do fluido deslocado (em ), -
é a aceleração da gravidade (em ).
Então a tarefa reduz-se a achar o volume submerso e aplicar essa fórmula. Vamos fazer isso passo a passo, bem mastigado.
Passo 3
Primeiro convertemos unidades para o Sistema Internacional (SI). A aresta do cubo é
. Em metros:
A altura submersa é
da aresta, então:
Passo 4
Calculamos a área da base do cubo (é uma face quadrada) e depois o volume submerso. Área da base:
Volume submerso (base vezes altura submersa):
Fazendo a multiplicação (mostrando contas):
Passo 5
Agora aplicamos a fórmula do empuxo com
e
:
Calculando passo a passo:
Portanto
Passo 6
Checagem rápida de unidades e intuição:
tem unidade
(massa do fluido deslocado) e multiplicando por
dá Newtons; o valor
é pequeno porque o volume submerso é pequeno (um cubinho de 6 cm com só 1/3 submerso). Comparando com as alternativas do enunciado, corresponde à alternativa c.