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Um bloco cúbico com 6 cm de aresta é parcialmente submersa em água até 1 / 3 de sua altura. Considerandose que a aceleração da gravidade vale 10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2} e sabendo-se que a massa específica da água vale 1000 \mathrm{~kg} / \mathrm{m}^{3}, calcule a intensidade do empuxo sobre o bloco, em Newtons.
a. 0,20 b. 0,36 c. 0,72 d. 1,00 e. 1,44
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Passo 1

O enunciado pede para calcular a intensidade do empuxo sobre um bloco cúbico parcialmente submerso. Dados fornecidos:
  • aresta do cubo: \,6\\ \mathrm{cm}\,;
  • fração submersa: \,\tfrac{1}{3}\, da altura do cubo;
  • aceleração da gravidade: \,g = 10\\ \mathrm{m/s^{2}}\,;
  • massa específica da água: \,\rho_{\text{água}} = 1000\\ \mathrm{kg/m^{3}}\,á.
    Pergunta explícita: calcular a intensidade do empuxo em Newtons e identificar a alternativa correta entre: a. 0,20 b. 0,36 c. 0,72 d. 1,00 e. 1,44.

Passo 2

Princípio necessário (explicação didática): o empuxo é a força resultante que um fluido exerce sobre um corpo imerso e, pelo Princípio de Arquimedes, seu módulo é igual ao peso do volume de fluido deslocado pelo corpo. Em fórmula:
E = \rho_{\text{fluido}} \, V_{\text{deslocado}} \, g.
Aqui:
  • \,E\, é o empuxo (em Newtons),
  • \,\rho_{\text{fluido}}\, é a massa específica do fluido (em \mathrm{kg/m^{3}}),
  • \,V_{\text{deslocado}}\, é o volume do fluido deslocado (em \mathrm{m^{3}}),
  • \,g\, é a aceleração da gravidade (em \mathrm{m/s^{2}}).
    Então a tarefa reduz-se a achar o volume submerso e aplicar essa fórmula. Vamos fazer isso passo a passo, bem mastigado.

Passo 3

Primeiro convertemos unidades para o Sistema Internacional (SI). A aresta do cubo é \,6\\ \mathrm{cm}. Em metros:
\text{aresta} = 6\\ \mathrm{cm} = 0,06\\ \mathrm{m}.
A altura submersa é \tfrac{1}{3} da aresta, então:
h_{\text{sub}} = \tfrac{1}{3}\cdot 0,06\\ \mathrm{m} = 0,02\\ \mathrm{m}.

Passo 4

Calculamos a área da base do cubo (é uma face quadrada) e depois o volume submerso. Área da base:
A = (0,06\\ \mathrm{m})^{2} = 0,0036\\ \mathrm{m^{2}}.
Volume submerso (base vezes altura submersa):
V_{\text{deslocado}} = A \cdot h_{\text{sub}} = 0,0036\\ \mathrm{m^{2}} \times 0,02\\ \mathrm{m}.
Fazendo a multiplicação (mostrando contas):
0,0036 \times 0,02 = 0,000072\\ \mathrm{m^{3}} = 7,2\times 10^{-5}\\ \mathrm{m^{3}}.

Passo 5

Agora aplicamos a fórmula do empuxo com \rho_{\text{água}} = 1000\\ \mathrm{kg/m^{3}}á e g = 10\\ \mathrm{m/s^{2}}:
E = \rho_{\text{água}} \, V_{\text{deslocado}} \, g = 1000\\ \mathrm{kg/m^{3}} \times 7,2\times 10^{-5}\\ \mathrm{m^{3}} \times 10\\ \mathrm{m/s^{2}}.á
Calculando passo a passo:
1000 \times 7,2\times 10^{-5} = 0,072,
0,072 \times 10 = 0,72.
Portanto
E = 0,72\\ \mathrm{N}.

Passo 6

Checagem rápida de unidades e intuição: \rho V tem unidade \mathrm{kg} (massa do fluido deslocado) e multiplicando por g dá Newtons; o valor \,0,72\\ \mathrm{N}\, é pequeno porque o volume submerso é pequeno (um cubinho de 6 cm com só 1/3 submerso). Comparando com as alternativas do enunciado, corresponde à alternativa c.

Resposta

0,72\\ \mathrm{N} (alternativa c)

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