\hline 1) & Calcule, usando o método dos anéis circulares, o volume formado pela do sólido gerado pela rotação em torno do eixo-x dos gráficos das funções:
& (VALO \
Passo 1
O enunciado pede o volume do sólido obtido ao girar em torno do eixo-
a região limitada pelas curvas
e
. O método dos anéis circulares (washers) diz que
onde
é o raio externo e
o interno, e
os pontos de interseção.
Passo 2
As curvas se intersectam quando
Logo, integraremos de
até
.
Passo 3
Num dado
tem-se
. Assim o raio externo é
e o interno é
Passo 4
Podemos então escrever
Passo 5
Calculamos a antiderivada de
:
Avaliando de
a
obtemos
Passo 6
Multiplicando por
vem o volume final.