\hline \multicolumn{2}{|l|}{QUESTÃO 6:} \
\hline ENUNCIADO: & Um projeto com vida útil de 25 anos tem uma taxa interna de retorno igual a
ao ano e consiste no investimento inicial de um valor
. Considere que o valor investido seja financiado pelo Sistema Price, em pagamentos anuais ao longo da execução do projeto, à taxa efetiva de
ao ano, e obtenha o valor futuro desse projeto, ao fim dos 25 anos, após o pagamento total do financiamento. \
\hline & 22.500.000,00 \
\hline DADO: X (R$) RESPOSTA (R$): & \
\hline ENUNCIADO: & Um projeto com vida útil de 25 anos tem uma taxa interna de retorno igual a
\hline & 22.500.000,00 \
\hline DADO: X (R$) RESPOSTA (R$): & \
Passo 1
O enunciado descreve um projeto que exige um investimento inicial de
, tem vida útil de 25 anos e gera internamente uma taxa de retorno de
ao ano. Esse mesmo valor
foi financiado pelo Sistema Price, com pagamentos anuais durante 25 anos à taxa de
ao ano. Nosso objetivo é calcular o valor futuro líquido do projeto ao final dos 25 anos, ou seja, o valor futuro dos benefícios do projeto menos o valor futuro dos pagamentos do financiamento.
Passo 2
Primeiro, calculamos o valor futuro dos fluxos do projeto usando a sua TIR de
. Como a TIR é a taxa que acumula o investimento
ao fim do período, temos
Passo 3
Em seguida, determinamos a prestação anual
do financiamento Price à taxa efetiva de
para
:
Passo 4
O valor futuro dos pagamentos do financiamento ao final de 25 anos é a soma acumulada dessas anuidades à taxa de
:
(Observe que a fórmula de Price garante que o valor futuro das anuidades iguala simplesmente ao montante de
capitalizado a
.)
Passo 5
O valor futuro líquido do projeto é a diferença entre o valor futuro dos benefícios e o valor futuro dos custos financeiros:
Passo 6
Agora substituímos
e as potências aproximadas
e
: