Um homem de 50 Kg , em pé sobre uma superficie de atrito desprezível, chuta para frente uma pedra de 1000 g de modo que ela adquire uma velocidade de 8 \mathrm{~m} / \mathrm{s}. Que velocidade adquire o homem?

Passo 1

O enunciado diz que temos um homem de massa 50\,\text{kg} e uma pedra de massa 1\,\text{kg} inicialmente em repouso sobre superfície sem atrito. O homem chuta a pedra para frente e ela adquire velocidade 8\,\text{m/s}. Precisamos calcular a velocidade que o homem adquire usando conservação da quantidade de movimento.

Passo 2

Como não há forças externas horizontais (superfície sem atrito), a quantidade de movimento total se conserva. Inicialmente homem e pedra estavam em repouso, então o momento inicial é zero. Logo vale:
m_h\,v_h + m_p\,v_p = 0.

Passo 3

Isolando a velocidade do homem v_h na equação de conservação, obtemos:
v_h = -\frac{m_p\,v_p}{m_h}.

Passo 4

Substituindo m_p = 1\,\text{kg}, v_p = 8\,\text{m/s} e m_h = 50\,\text{kg} na expressão de v_h, temos
v_h = -\frac{1 \times 8}{50} = -0,16\,\text{m/s}.
O sinal negativo indica que o homem se move na direção oposta à da pedra (ou seja, para trás).

Resposta

-0,16\,\text{m/s}

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