QUESTÃO 3: Um motorista dirige seu carro em uma estrada reta com uma velocidade constante de
, quando passa em frente a uma escola, onde a placa limite de velocidade é
. Um policial que estava parado no local da placa acelera sua moto e persegue o motorista com uma aceleração constante de
.
a) Qual é o intervalo de tempo decorrido desde o início da perseguição até o instante em que o policial alcança o motorista?
b) Qual é a velocidade de policial no instante que ele alcança o motorista?
c) Que distância o policial percorreu até alcançar o motorista?
a) Qual é o intervalo de tempo decorrido desde o início da perseguição até o instante em que o policial alcança o motorista?
b) Qual é a velocidade de policial no instante que ele alcança o motorista?
c) Que distância o policial percorreu até alcançar o motorista?
Passo 1
O enunciado descreve um motorista que passa em frente a uma placa com velocidade constante de
,m/s e, no mesmo instante
, um policial parte do repouso sob aceleração constante de
,m/
para perseguir o motorista. O conteúdo necessário é cinemática unidimensional: equações de movimento para velocidade constante e para movimento uniformemente acelerado.
Passo 2
Escrevemos as posições em função do tempo, medidas a partir da placa:
onde
,m/s e
,m/
.
Passo 3
Para haver encontro, igualamos as posições:
Descartamos
e obtemos
Passo 4
A velocidade do policial no instante do encontro vem da equação
Passo 5
A distância percorrida pelo policial até o encontro é
Resposta
a)
s
b) m/s
c) m
b)
c)