Um homem de 80 kg está sobre uma balança, dentro de um elevador em movimento. Se o elevador está descendo em movimento uniformemente acelerado, com a aceleração de 2 m / s^2, a balança acusa maior ou menor peso? Qual a indicação da balança se estiver graduada em Newtons? (adote g=10 m / s^2 ).

Passo 1

Beleza, vamos resumir o que a gente tem aqui: um homem de 80 kg está numa balança dentro de um elevador que está descendo com uma aceleração constante de 2 m/s². A pergunta é: a balança vai mostrar um peso maior ou menor? E qual será esse valor em Newtons? Pra resolver isso, vamos usar conceitos de forças e aceleração na física.

Passo 2

Primeiro, é importante saber que o peso que a balança mede é a força de reação que a balança exerce para cima no homem. Quando o elevador está acelerando, essa força muda em relação ao peso normal.

Passo 3

Vamos desenhar mentalmente o diagrama de forças: temos duas forças atuando no homem. Uma é o peso ( P), que puxa pra baixo, e a outra é a força normal ( N) que a balança empurra pra cima.

Passo 4

Aqui entra a segunda lei de Newton, que diz que a soma das forças ( Sigma F) é igual à massa ( m) multiplicada pela aceleração ( a):
Sigma F = m cdot a
Como o elevador está descendo, a aceleração ( a) é para baixo.

Passo 5

Vamos escrever a equação das forças. O peso puxa pra baixo e a força normal empurra pra cima, então:
P - N = m cdot a
Sabemos que o peso ( P) é igual à massa vezes a gravidade:
P = m cdot g
Então substituímos na equação:
m cdot g - N = m cdot a

Passo 6

Agora, vamos isolar a força normal ( N), que é o que a balança vai medir:
N = m cdot g - m cdot a
Podemos fatorar a massa ( m):
N = m cdot (g - a)

Passo 7

Vamos substituir os valores agora. A massa ( m) é de 80 kg, a gravidade ( g) é 10 m/s² e a aceleração do elevador ( a) é 2 m/s²:
N = 80 cdot (10 - 2)
N = 80 cdot 8
N = 640 N

Resposta

A balança vai acusar um peso menor, indicando 640 N.

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