Um homem de 80 kg está sobre uma balança, dentro de um elevador em movimento. Se o elevador está descendo em movimento uniformemente acelerado, com a aceleração de
, a balança acusa maior ou menor peso? Qual a indicação da balança se estiver graduada em Newtons? (adote
).
Passo 1
Beleza, vamos resumir o que a gente tem aqui: um homem de 80 kg está numa balança dentro de um elevador que está descendo com uma aceleração constante de 2 m/s². A pergunta é: a balança vai mostrar um peso maior ou menor? E qual será esse valor em Newtons? Pra resolver isso, vamos usar conceitos de forças e aceleração na física.
Passo 2
Primeiro, é importante saber que o peso que a balança mede é a força de reação que a balança exerce para cima no homem. Quando o elevador está acelerando, essa força muda em relação ao peso normal.
Passo 3
Vamos desenhar mentalmente o diagrama de forças: temos duas forças atuando no homem. Uma é o peso (
), que puxa pra baixo, e a outra é a força normal (
) que a balança empurra pra cima.
Passo 4
Aqui entra a segunda lei de Newton, que diz que a soma das forças (
) é igual à massa (
) multiplicada pela aceleração (
):
Como o elevador está descendo, a aceleração (
Passo 5
Vamos escrever a equação das forças. O peso puxa pra baixo e a força normal empurra pra cima, então:
Sabemos que o peso (
Então substituímos na equação:
Passo 6
Agora, vamos isolar a força normal (
), que é o que a balança vai medir:
Podemos fatorar a massa (
Passo 7
Vamos substituir os valores agora. A massa (
) é de 80 kg, a gravidade (
) é 10 m/s² e a aceleração do elevador (
) é 2 m/s²:
Resposta
A balança vai acusar um peso menor, indicando 640 N.