Uma partícula de massa de repouso
e energia cinética 4 MeV colide com uma partícula estacionária de massa de repouso
. Depois da colisão, as duas partículas ficam reunidas.
(a) Qual o momento inicial do sistema? ( 05 pontos)
(a) Qual o momento inicial do sistema? ( 05 pontos)
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem uma colisão entre duas partículas, e a gente precisa encontrar o momento inicial do sistema. A matéria envolvida aqui é a Mecânica Relativística, que lida com partículas que têm velocidades próximas à da luz. Para resolver, a gente vai precisar usar as fórmulas de energia e momento relativísticos.
Passo 2
Primeiro, vamos entender as informações que temos. A primeira partícula tem uma massa de repouso de
e uma energia cinética de 4 MeV. A segunda partícula está parada e também tem massa de repouso de
. Como a segunda partícula está parada, sua energia cinética é zero.
Passo 3
Agora, vamos calcular a energia total da primeira partícula. A energia total
de uma partícula relativística é a soma da sua energia de repouso
e sua energia cinética
:
Sabemos que
e
, então:
Passo 4
Agora, vamos calcular o momento
da primeira partícula. A relação entre energia total, momento e massa de repouso na mecânica relativística é dada por:
Queremos encontrar
, então rearranjamos a equação:
Substituindo os valores:
Então, o momento
é:
Resposta
O momento inicial do sistema é aproximadamente
.